Родился 3 января 1965 года в Сухуми (Абхазская АССР, Грузинская АССР). В 1989 году окончил Харьковский инженерно-строительный институт.
После окончания вуза Зураб Аласания работал в харьковском метрополитене рабочим, затем - мастером участка. Из метрополитена перевелся по специальности в НИИ «Гипрозаводтранс» на должность инженера, где проработал до 1991 года.
После ухода из НИИ Зураб Аласания работал в домашней студии. Его графические и живописные работы находятся в галереях и частных коллекциях на Западе.
В 1993-1994 годах жил на Крите (Греция).После возвращения в Харьков работал менеджером в торговом предприятии.
В 1996 году уехал за границу по контракту с Французским иностранным легионом. Но, не заключив контракт, вернулся в Харьков.
В 1996 году Зураб Аласания начал регулярное сотрудничество со СМИ.
В 1997 году на студии «Телемак» выпускал авторскую программу «Телевидение сегодня», работал корреспондентом информационной программы «День за днем», ведущим политического ток-шоу «Поле брани».
В 1999 году ушел в телерадиокомпанию «Симон» журналистом программы «Однажды». В том же году начал выпуск авторской публицистической программы «Объектив-но».
В 2000 году Зураб Аласания стал соучредителем и директором медиа-группы «Объектив». В 2006 году группа была перерегистрирована.
В 2006 году Зураб Аласания основал агентство «МедиаПорт» и еженедельник «MediaPost».
С 5 июля 2005 года по 4 июня 2010 года Зураб Аласания работал директором Харьковской областной государственной ТРК.
В 2013 году стал журналистом Hromadske.tv.
25 марта 2014 года Зураб Аласания назначен генеральным директором Национальной телекомпании Украины.