Юрий Хиврич родился 29 мая 1949 г. в Енакиево Донецкой обл.
В 1971 г. Ю.Хиврич окончил Коммунарский горно-металлургический институт по специальности "горный инженер". В 1998 г. - Донецкий государственный университет по специальности "экономист-менеджер".
В 1971- 1976 гг. работал мастером Верхнеднепровского карьера. После службы в армии в 1972-1974 гг. вернулся на это же предприятие, исполнял обязанности механика, затем работал старшим мастером. В 1976 г. - прораб Еленовского участка буровзрывных работ ПО "Донецквзрывпром".
1976-1982 гг. - председатель Углегорского городского совета (Донецкая обл.).
1982-1994 гг. - заместитель председателя, первый заместитель председателя исполкома Енакиевского городского совета, председатель Енакиевского городского совета, председатель исполкома Енакиевского городского совета. 1994-1995 гг. - заместитель директора Енакиевского коксохимического завода. 1995-1998 гг. - первый заместитель председателя исполкома Енакиевского городского совета. В 1998 г. - председатель Енакиевского городского совета.
1998-2001 гг. - начальник управления жилищно-коммунального хозяйства Донецкой облгосадминистрации. 2001-2004 гг. - заместитель председателя Донецкой ОГА.
2004-2005 гг. - первый заместитель председателя Государственного комитета Украины по вопросам жилищно-коммунального хозяйства.
2005-2010 гг. - заместитель председателя Донецкой ОГА.
С апреля по июнь 2010 г. - первый заместитель министра по вопросам жилищно-коммунального хозяйства Украины.
В июне 2010 г. Ю.Хиврич назначен министром по вопросам ЖКХ.