Родилась 6 января 1953 г. в городе Бакал Челябинской области (РФ). В 1977 г. окончила с отличием Харьковский медицинский институт. После окончания института работала врачом, заместителем главврача по вопросам организации помощи детям и матерям. В 1996 г. защитила кандидатскую, а в 2000 г. - докторскую диссертации по медицине. В 1997 г. окончила заочно юридический факультет Киевского национального университета имени Тараса Шевченко.
В 1990 г. впервые была избрана народным депутатом.
С апреля 1994 по январь 1999 г. - первый заместитель министра здравоохранения Украины. После этого была назначена министром здравоохранения.
С апреля 2000 г. - научный консультант главы государства. Была членом Христианско-демократической партии Украины.
В 2000 и 2002 годах избиралась народным депутатом Украины по избирательном округу № 41 Донецкой области.
На президентских выборах 2004 г. была доверенным лицом кандидата в президенты Виктора Януковича. Вскоре заняла пост заместителя главы фракции Партии регионов.
В 2006 году депутатский мандат получила по списку Партии регионов (№ 6).
С сентября 2006 г. - руководитель фракции Партии регионов.
На выборах 2007 г. баллотировалась в Верховную Раду по списку Партии регионов (№ 2).
С декабря 2007 г. - секретарь СНБОУ.
1 сентября 2008 г. решением Политического Совета Партии Регионов Раиса Богатырева выведена из состава руководящих органов партии и лишена партийного билета. Поводом к исключению из партии стала её позиция относительно грузино-осетинского конфликта.
После президентских выборов 2010 г. Богатырева сохранила за собой кресло секретаря СНБО.
14 февраля 2012 года указами Президента Украины Виктора Януковича уволена с должности секретаря Совета национальной безопасности и обороны Украины и назначена вице-премьер-министром Украины - министром здравоохранения Украины.