З.Мытник родился 2 сентября 1954 г., в с.Сколе Львовской обл.
В 1977 г. закончил Львовский медицинский институт, специальность - лечебное дело, врач.
По окончании вуза, в августе в 1977 г. З.Мытник начал работать врачом-интерном по терапии Коломыйской центральной районной больницы Ивано-Франковской обл.
Август 1978-ноябрь 1994 - врач-ординатор терапевтического отдела, главный врач инфекционной больницы, заместитель главного врача Коломыйской центральной районной больницы Ивано-Франковской обл.
Ноябрь 1994-февраль1996- начальник управления здравоохранения главного управления социальной защиты медицины и маркетинга исполкома Ивано-Франковского облсовета народных депутатов
Февраль 1996-май 1998 - главный врач областной клинической больницы
Май 1998- апрель 2002 - председатель Ивано-Франковского облсовета народных депутатов
Апрель 2002- январь 2003 - и.о. первого заместителя, первый заместитель председателя Ивано-Франковской областной госадминистрации
Январь 2003- январь 2008 - главный врач клинической больницы «Феофания» Государственного управления делами
Январь 2008- март 2010 - заместитель министра здравоохранения Украины
11 марта 2010 г. З.Мытник был назначен министром здравоохранения Украины