Родился 10 февраля 1958 г. в Одессе. В 1978 г. окончил Одесский институт народного хозяйства по специальности «экономист», а в 1992 г. - Одесский инженерно-технический институт о специальности «инженер-строитель».
Михаил Кучук работал заместителем мэра Одессы Эдуарда Гурвица по вопросам градостроительства, комплексной застройки, жилищно-гражданского, промышленного, энергетического и капитального строительства.
После ухода из исполнительной власти Михаил Кучук был избран в Одесский облсовет по списку НСНУ. В облсовете возглавлял комиссии по инвентаризации земель Одессы, выбору земельных участков, инвентаризации ветхого фонда, подготовке генплана Одессы, по приватизации земель, а также по подготовке аукционов по продаже земельных участков.
В 2009 г. Михаил Кучук награжден орденом «За заслуги» III степени.
23 декабря 2010 г. Михаил Кучук назначен заместителем главы Киевской горгосадминистрации по вопросам градостроительства и архитектуры, капитальному строительству, жилищному обеспечению и земельным ресурсам.