Родился 4 июня 1976 г. в Киеве. Закончил КПИ по специальности «компьютерные и интеллектуальные системы и сети». В 1998 г. стал аспирантом КПИ. 2004 г. - кандидат технических наук по специальности «автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии». 2012 г. - доктор технических наук.
В 2005 г. Максим Луцкий принял участие в довыборах в Киевсовет по мажоритарной системе.
В 2006 г. Максим Луцкий избран народным депутатом Верховной Рады V созыва. Возглавил подкомитет по вопросам профессионального образования комитета по вопросам науки и образования и специальную контрольную комиссию по вопросам приватизации.
В 2010 г. Максим Луцкий избран народным депутатом Верховной Рады VI созыва. Глава комитета по вопросам науки и образования.