Родился 24 августа 1955 г. в г. Горское Луганской обл. В 1982 г. окончил Московский энергетический институт по специальности «электроснабжение промышленных предприятий, городов и сельского хозяйства», инженер-электрик.
Работал мастером ТЭЦ и мастером тепловозоскладального цеха №2 производственного объединения «Ворошиловградтепловоз», затем - заместителем начальника цеха
В 1989-1992 гг. Леонид Рисухин работал председателем оргкомитета молодежного жилищного комплекса МЖК «Ровесник», г. Ворошиловград (сейчас - Луганск).
1992-1995 гг. - директор производственно-строительного объединения МЖК (Луганск). После этого в Киеве работал директором исполнительной дирекции Ассоциации МЖК «Укрмолодьжитло».
С декабря 1995 г. до февраля 2005 г. и в 2006-2007 гг. Леонид Рисухин занимал должность заместителя председателя Луганской облгосадминистрации.
С апреля 2005 г. - депутат Луганского облсовета, гендиректор КП «Луганский областной фонд поддержки индивидуального жилищного строительства на селе».
С 29 мая 2010 г. Леонид Рисухин возглавил «Государственный фонд содействия молодежному жилищному строительству».