Родился 6 апреля 1955 г. в г. Петропавловск-Камчатский (РФ). В 1977 г. окончил Славянский государственный педагогический институт по специальности «учитель физики». В 1993 г. окончил Национальную академию внутренних дел по специальности «юрист-правовед». Генерал-полковник милиции.
1977-1979 гг - учитель физики в Цветочненской СШ Белогорского района (Крымская обл.).
В 1981-1982 гг после прохождения службы в армии Анатолий Могилев работал учителем физики в СШ №18 г. Славянск (Донецкая обл.).
С июня 1982 г. по декабрь 1992 г. - участковый инспектор по делам несовершеннолетних, оперуполномоченный уголовного розыска, начальник отдела по руководству участковыми инспекторами, начальник уголовного розыска, заместителем начальника по оперативной работе Славянского РОВД.
С декабря 1992 г. по июль 1995 г. - старший оперуполномоченный по особо важным делам отдела внутренней безопасности Донецкого областного УВД.
1995-2000 гг - начальник Артемовского ГУВД (Донецкая обл.).
2000-2005 гг - начальник Макеевского ГУВД (Донецкая обл.).
2006-2010 гг - депутат Макеевского горсовета.
С февраля по декабрь 2007 г. Анатолий Могилев работал начальник ГУ МВД в Крыму.
С декабря 2007 г. по март 2010 г. Анатолий Могилев находился в распоряжении МВД. В 2010 г. возглавлял штаб кандидата в Президенты Виктора Януковича в Крыму.
С 11 марта 2010 г. по 7 ноября 2011 г. - министр внутренних дел.
8 ноября 2011 г. Анатолий Могилев по представлению Президента утвержден Верховным Советом Крыма главой Совмина АРК. С 29 ноября 2011 г. - глава крымской региональной организации Партии регионов.
Награжден знаком МВД «Крест Славы», знаком «Шахтерская слава» всех трех степеней, знаком «За заслуги перед Макеевкой».