Родился 5 декабря 1959 г. в Жданове (сейчас - Мариуполь, Донецкая обл.). Окончил Харьковский институт общественного питания и аспирантуру Одесского технологического института. Кандидат технических наук.
После службы в армии Александр Ярославский окончил школу милиции.
В 1986-1987 гг - инспектор отдела по борьбе с хищениями социалистической собственности Московского РОВД Харькова.
1990-1991 гг - сотрудник Харьковского института общественного питания.
В1992-1996 гг Александр Ярославский занимал пост вице-президента в АО «Гея».
1996-1997 гг - вице-президент представительства фирмы «Тривертон Интернешнл Лимитед» в Украине.
В 1998-2003 гг Александр Ярославский был президентом и ключевым акционером АКБ «УкрСиббанк». С 2003 г. - почетный президент «УкрСиббанка». С 2005 г., после продажи 51% «УкрСиббанка» BNP Paribas - член наблюдательного совета «УкрСиббанка».
В июне 2003 г. победил на выборах в Верховную Раду на Черниговском избирательном округе №206. В ВР IV созыва стал инициатором создания депутатской группы «Демократические инициативы».
С 2005 г. Александр Ярославский - президент ФК «Металлист» (Харьков). Владелец и президент группы DCH, входит в топ-100 самых богатых людей Украины. Генеральный инвестор и координатор подготовки Харькова к Евро-2012.
Александр Ярославский финансирует благотворительный фонд «Рідний дім». Награжден орденом «За заслуги» ІІІ степени.