Родился 15 ноября 1954 г. в г. Бялоград (Кошалинское воєводство, Польша). В 1977 г. окончил Гданський унbверситет.
В 1977 г. вступил в Польскую объединенную рабочую партию.
В 1977-1981 гг Александр Квасьневский работал в структурах Социалистического союза польских студентов.
1981-1984 гг - главред студенческого еженедельника Itd. 1984-1985 гг - главред газеты «Штандар млодых».
1985-1987 гг - глава комитета по делам молодежи, спорта и физкультуры. 1988-1991 гг - президент НОК Польши.
В 1990 г. вышел из Польской объединенной рабочей партии.
В 1990-1995 гг Александр Квасьневский возглавлял Социал-демократическую партию Польши, наследницу Польской объединённой рабочей партии.
1991-1995 гг - депутат Сейма.
1995-2005 гг - Президент Польши.
Александр Квасьневский - почетный профессор Джорджтаунского университета, председатель Европейского совета по толерантности и взаимоуважению, член попечительского совета Международной кризисной группы, член Атлантического совета США, член Бильдербергской группы, глава набсовета Фонда «Amicus Europae» и Международного центра политических исследований, председателем совета «Ялтинской европейской стратегии».