Родился 23 мая 1971 г. в г. Столин (Брестская обл., Белоруссия). В 1993 г. закончил Киевский политех по специальности «акустические приборы и системы» (инженер-электрик), в 2000 г. - Институт подготовки кадров промышленности Минпромполитики по специальности «учет и аудит» (бухгалтер), а в 2005 г. - Национальную академию внутренних дел по специальности «правоведение» (юрист).
В 2000-2005 гг. Александр Чернявский работал ведущим экономистом ООО «Агрокомплект», в 2006-2010 гг. - директором ООО «Центр исследований правового обеспечения», в 2009-2010 гг. - директором ООО «Водное хозяйство», а также был членом экспертной группы по вопросам развития государственного регулирования на рынке коммунальных услуг Межведомственной рабочей группы по разработке Национальной стратегии теплообеспечения. В 2010 г. Александр Чернявский стал вице-президентом по правовым вопросам ВАЧИ ЖКХ.
Александр Чернявский женат, воспитывает 16-летнего сына и шестилетнюю дочь.