Юрій Хіврич народився 29 травня 1949 р. в Єнакієво Донецької обл.
У 1971 р. Ю.Хіврич закінчив Комунарський гірничо-металургійний інститут за фахом "гірський інженер". У 1998 р. - Донецький державний університет за фахом "економіст-менеджер".
У 1971- 1976 рр. працював майстром Верхньодніпровського кар'єру. Після служби в армії в 1972-1974 рр. повернувся на це ж підприємство, виконував обов'язки механіка, потім працював старшим майстром. У 1976 р. - виконроб Оленівської ділянки буропідривних робіт ПО "Донецквибухпром".
1976-1982 рр. - голова Вуглегорської міської ради (Донецька обл.).
1982-1994 рр. - заступник голови, перший заступник голови виконкому Єнакіївської міської ради, голова Єнакіївської міської ради, голова виконкому Єнакіївської міської ради. 1994-1995 рр. - заступник директора Єнакіївського коксохімічного заводу. 1995-1998 рр. - перший заступник голови виконкому Єнакіївської міської ради. У 1998 р. - голова Єнакіївської міської ради.
1998-2001 рр. - начальник управління житлово-комунального господарства Донецької облдержадміністрації. 2001-2004 рр. - заступник голови Донецької ОДА.
2004-2005 рр. - перший заступник голови Державного комітету України з питань житлово-комунального господарства.
2005-2010 рр. - заступник голови Донецькою ОДА.
З квітня по червень 2010 р. - перший заступник міністра з питань житлово-комунального господарства України.
У червні 2010 р. Ю.Хіврич призначений міністром з питань ЖКГ.