Народився в м. Су-Фолс (Піденна Дакота, США) 14 серпня 1950 р. Доктор з канонічного права, володіє англійською, італійською, французькою та німецькою
Томас Едвард Ґалліксон висвячений на священика 27 червня 1976 р. Вступив на дипломатичну службу Святого Престолу 1 травня 1985 р. Згодом працював в дипломатичних в Руанді, Австрії, Чехословаччині, Єрусалимі, Ізраїлі та Німеччині. Отримав єпископське свячення у своєму рідному місті 11 листопада 2004 р.
Вперше Апостольським Нунцієм Томас Едвард Ґалліксон був призначений в країнах: Трінідад і Тобаго, Антігуа і Барбуда, Барбадос, Співдружність Багамських островів, Співдружність Домініки, Гренада, Гаяна, Ямайка, Сент Кітс і Невіс, Санта Лючія, Святий Вінцент та Гренадіне, а також в Республіці Сурінаме.
Вперше був призначений Апостольським Делегатом до регіону Антильської Конференції Єпископів, який складається з англійських, французьких, за винятком Гаїті, та датських територій на Карибах, разом 22 території зі своїми власними урядами. Архієпископ Томас Едвард Ґалліксон був п'ятим Апостольським Нунцієм в цьому регіоні.
21 травня 2011 р. Папа Бенедикт XVI призначив Архієпископа Ґалліксона Апостольським Нунцієм в Україні, який вручив вірчі грамоти 16 листопада 2011 р.
Його Високопреосвященство є титулярним архієпископом Бомарцо.