Народився 7 березня 1967 р. у Львові. У 1992 р. закінчив Львівський державний університет ім. Івана Франка за спеціальністю "правознавство".
В 1992-1997 рр. працював на різних посадах і підприємствах м.Львова.
1998-2000 рр. - заступник голови - начальник департаменту "Центру розвитку українського законодавства" (м. Київ).
У 2000 р. - адвокат адвокатської компанії "Правіс", потім - начальник інформаційно-аналітичного управління НАК "Нафтогаз України".
2000-2006 рр. - старший партнер адвокатських компаній "Правіс" (згодом компанія змінила назву на "Резніков, Власенко та партнери").
2006-2008 рр. - партнер юридичної фірми "Магістр і партнери".
У березні 2008 р. був призначений заступником голови Державної податкової адміністрації України.
У червні 2008 р. прийняв присягу народного депутата України, обраний за списком Блоку Юлії Тимошенко (№170 в списку). Член фракції "Блок Юлії Тимошенко "Батьківщина".
У парламенті VI скликання входить до складу комітету Верховної Ради України з питань правосуддя.
Протягом своєї адвокатської діяльності Сергій Власенко брав участь у ряді резонансних справ. Зокрема, у 2004 р. він захищав інтереси кандидата на пост Президента України Віктора Ющенка у справі про масові фальсифікації під час другого туру виборів, в 2005 р. брав участь у приватизаційних суперечках навколо "Криворіжсталі" та "Нікопольського заводу феросплавів".
Також захищав авторські права відомого українського виконавця Андрія Данилка (сценічний псевдонім Вєрка Сердючка), відстоював інтереси іноземного підприємства "Інтер-медіа" за позовом про визнання права власності на частку в статутному фонді українського телеканалу "Студія "1+1".
В 2011-2012 рр. Власенко є захисником Юлії Тимошенко у справі щодо газових домовленостей України і РФ.
Безпартійний.