Народився в м. Калинівка Вінницької обл. 31 січня 1963 р. У 1986 р. закінчив Донецький медінститут ім. М.Горького за спеціальністю «лікувальна справа». У 2007 р. закінчив Донецький національний університет за спеціальністю «економіка, а в 2009 р. - Міжнародний інститут менеджменту.
У 2005 р. Сергій Слепкань працював на посаді в.о. начальника служби безпеки ВАТ «Київводоканал». з 22 лютого по 15 серпня 2006 р. обіймав посаду радник голови правління ВАТ «Київгаз».
З 16 червня 2006 р. по 11 січня 2007 р. Сергій Слепкань виконував обов'язки голови правління ВАТ «Київгаз». З 12 січня 2007 р. - голова правління ВАТ «Київгаз».
На позачергових виборах у травні 2008 р. Сергій Слепкань пройшов до Київради за списком «Громадянського активу Києва», є членом фракції цієї політичної сили в Київраді.