Народився 10 лютого 1958 р. в Одесі. В 1978 р. закінчив Одеський інститут народного господарства за спеціальністю «економіст», а в 1992 р. - Одеський інженерно-технічний інститут про спеціальність «інженер-будівельник ».
Михайло Кучук працював заступником мера Одеси Едуарда Гурвіца з питань містобудування, комплексної забудови, житлово-цивільного, промислового, енергетичного та капітального будівництва.
Після відходу з виконавчої влади Михайло Кучук був обраний до Одеської облради за списком НСНУ. В облраді очолював комісії з інвентаризації земель Одеси, вибору земельних ділянок, інвентаризації старого фонду, підготовці генплану Одеси, з приватизації земель, а також з підготовки аукціонів з продажу земельних ділянок.
В 2009 р. Михайло Кучук нагороджений орденом «За заслуги» III ступеня.
23 грудня 2010 р. Михайло Кучук призначений заступником голови Київської міськдержадміністрації з питань містобудування та архітектури, капітального будівництва, житлового забезпечення та земельних ресурсів.