Народився 4 червня 1976 р. в Києві. Закінчив КПІ за спеціальністю «комп'ютерні та інтелектуальні системи та мережі». У 1998 р. став аспірантом КПІ. 2004 р. - кандидат технічних наук за спеціальністю «автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології». 2012 р. - доктор технічних наук.
У 2005 р. Максим Луцький взяв участь у довиборах в Київраду за мажоритарною системою.
У 2006 р. Максим Луцький обраний народним депутатом Верховної Ради V скликання. Очолив підкомітет з питань професійної освіти комітету з питань науки і освіти та спеціальну контрольну комісію з питань приватизації.
У 2010 р. Максим Луцький обраний народним депутатом Верховної Ради VI скликання. Глава комітету з питань науки і освіти.