Костянтин Єфименко народився 26 червня 1975 р. в м. Біла Церква Київської обл. В 1997 р. закінчив Київський національний університет ім. Тараса Шевченка за спеціальністю «Бухгалтерський облік і аудит». Вільно володіє англійською мовою.
З 1995 р. по 1996 р. К.Єфименко працював експертом відділу аналітики в столичній страховій компанії «Вексель». В1997-2002 рр. займав посади головного бухгалтера, начальника відділу страхових та фінансових операцій, заступника голови правління, голови правління BAT CK «Укргазпромполіс» в м. Київ.
В 2002-2005 рр. - заступник генерального директора з питань економіки, ДК «Укртрансгаз» HAK «Нафтогаз України» в м. Київ. З 2005 р. по 2008 р. займав посади директора з питань науково-технічної діяльності та директора з економіки та облікової політики в ДК «Укртрансгаз».
З 2008 р. по 2009 р. - голова наглядової ради ВАТ «КФК» в м. Київ.
У червні 2008 р. був обраний головою наглядової ради ВАТ «Біофарма», м. Київ
З березня 2009 р. - директор ДК «Укртрансгаз» HAK «Нафтогаз України» в м. Київ.
11 березня 2010 р. К.Єфименко призначений міністром транспорту і зв'язку України.