Народився 2 січня 1956 р. у с. Лошківці Дунаєвецького району Хмельницької обл. У 1977 р. закінчив Кам'янець-Подільський сільськогосподарський інститут за фахом «інженер-механік», згодом також закінчив Вищу партійну школу при ЦК КПУ за фахом «політолог».
В 1977-1981 рр.. Йосип Вінський працював на різних посадах у сільськогосподарських об'єднаннях. З 1981 по 1991 рр.. - на комсомольській і партійній роботі. В 1991 р. став членом новоствореної Соцпартії України, очолював Хмельницьку обласну парторганізацію. Також до 1994 р. керував технічним центром «Білорусь» хмельницького підприємства «Агропромтехніка».
В 1994 р. Йосип Вінський обраний народним депутатом, згодом обирався до Верховної Ради ще чотири рази. Влітку 2006 р., після того, як СПУ вступила в парламентську коаліцію з Партією регіонів і КПУ, Йосип Вінський вийшов з фракції соціалістів і був виключений з партії. Згодом перейшов до «Батьківщини» Юлії Тимошенко, де зайняв пост заступника голови партії. З грудня 2007 по червень 2009 р. - міністр транспорту і зв'язку в другому Кабмін Ю.Тимошенко. Після виходу з влади створив партію «Народна влада».