Євген Ефимофич Захаров народився 12 листопада 1952 р. у Харкові. У 1975 р. закінчив із відзнакою механіко-математичний факультет Харківського державного університету ім. А. М. Горького.
Протягом 1990-1994 рр. був депутатом Харківської міської ради. З 1990 р. є заступником голови Харківської міської комісії з питань поновлення прав реабілітованих.
З 1989 р. Захаров веде активну громадську і правозахисну діяльність.
У 1989 р. Захаров стає співголовою "Меморіалу" і перебуває на цій посаді до 1992 р.
У 1992 р. він стає співголовою Харківської правозахисної групи і перебував на цій посаді до 2011 р.
З 1994 р. він також є членом правління Міжнародного правозахисного товариства "Меморіал".
У 2004-2008 рр. був головою правління, а протягом 2010-2011 р. - членом правління Української Гельсінської спілки з прав людини.
У 2011 р. Євген Захаров стає директором Харківської правозахисної групи.
25 січня 2012 р. він був обраний головою правління Української Гельсінської Спілки з прав людини.
Крім того, Євген Захаров є членом Московської Гельсінкської групи (з 1989 р. ) та Української секції Міжнародного товариства прав людини (з 1995 р.).