Народився 20 червня 1969 р. в Чернігові. В 1993 р. закінчив Київський держуніверситет ім. Т.Шевченка за спеціальністю «економіст, викладач економічних дисциплін».
В 1993-1996 рр. Дмитро Зінков працював в банку «Інко», потім - у Торгово-промисловому банку, а також «Укрхарчопромбанку» - на посаді заступник голови правління.
В 1999 р. Дмитро Зінков очолив відділ корпоративних кліентів і кредитів Райффайзенбанку Україна, а в 2001 р. очолив у ньому напрямки філій та роздрібного бізнесу.
В 2005 р. Дмитро Зінков призначений на посаду члена правління Райффайзенбанку Україна. Після покупки цього банку угорською OTP Group в червні 2006 р. очолив правління ОТП Банку.