Народився 1 грудня 1959 р. в Донецьку. В 1983 р. закінчив Донецький державний університет, в 2002 р. - Міжрегіональну академію управління персоналом.
В 1983-1993 рр. Дмитро Тевелєв займався викладацькою діяльністю в школах і вузах (лаборант кафедри, учитель історії, директор школи).
В 1993-2001 рр. обіймав посаду заступника директора в приватному підприємстві «ПФ Доненергосервіс», а також керівні посади в інших підприємствах Донецька і Макіївки.
На початку 2000-х рр. Дмитро Тевелєв керував юридичною фірмою «Перший радник», займався юридичним супроводом діяльності вугледобувних підприємств, у тому числі - «Шахти« Комсомолець Донбасу »і« Павлоградвугілля». Очолював санацію ВАТ «Дніпроенерго».
У 2007-2010 рр. - виконавчий директор, члена правління ВАТ «Дніпроенерго» (компанія входить до складу фінансово-промислової групи СКМ).
В березні 2010 р. Дмитро Тевелєв призначений головою Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку.