Народився 23 листопада 1958 р. в Києві. Закінчив Київський інститут народного господарства ім.. Д.С. Коротченка та його аспірантуру за спеціальністю «Економічна промисловість».
1988-1991 рр - старший науковий співробітник науково-дослідного відділу економіки ресурсовикористання виконкому Київської міської ради НВО «Горсистемотехніка».
1991-1992 рр - заступник завідувача науково-дослідного відділу економіки ресурсовикористання НДІ соціально-економічних проблем Києва Київського міськвиконкому.
1992-1993 рр - заступник директора МП ТОВ «Діонтек».
1993-1998 рр - гендиректор СП «Куперс енд Лайбранд» (Coopers&Lybrand), керівник групи з надання консалтингових послуг з управління.
В 1995 р. Борис Краснянський очолив напрямок консалтингу з управління у PricewaterhouseCoopers (PwC) Україна. В 1997 р. став партнером PwC.
1998-2001 рр - директор ТОВ «ПрайсвотерхаусКуперс».
В 2001 р. Борис Краснянський очолив службу консалтингу з управління для Росії та України, а також став керівником напрямку стратегічних консалтингових послуг PwC у країнах Центральної та Східної Європи та у країнах СНД. Також був членом Всесвітньої консультаційної ради PwC Consulting.
2002 р. - директор ТОВ «ІБМ Східна Європа/Азія».
Після продажу PwC Consulting компанії IBM, в 2003-2005 рр Борис Краснянський був головою виконавчої ради Групи «ІФД КапіталЪ» (Росія).
З 1 жовтня 2005 р. обійняв посаду керуючого партнера PwC в Україні. В 2006 р. став членом Ради Партнерів PwC у Центральній та Східній Європі. З 2008 р. - член Ради Інвесторів при Кабміні.
З 2009 р. - голова Ради директорів Американської торгівельної палати в Україні, голова спостережної ради партнерів PwC у Центральній та Східній Європі.
З 2001 р. Борис Краснянський на посаді керуючого партнера PwC очолив проект зі зміни структури, системи управління та роботи бізнесу Group DF.
У вересні 2012 р. Борис Краснянський обійняв посаду керуючого директора Group DF.