Народився 25 жовтня 1962 року в Маріуполі Донецької області. У 1991 р. закінчив Донецький технікум радянської торгівлі за фахом "товарознавство". У 1997 р. закінчив Донецьку державну академію управління за фахом "економіст-менеджер".
З 1991 р. - директор торговельної фірми "Південь"; голова ради директорів, голова правління ЗАТ "Виробниче об'єднання "Київ-Конті" (пізніше - "Конті").
З 1998 р. - віце-президент ФК "Шахтар". З 2002 р. президент Федерації футболу Донецької області.
Політична діяльність Бориса Колеснікова почалася в 1998 р. з моменту його обрання депутатом Донецької обласної ради. Тоді ж він очолив постійну комісію з питань соціально-економічного розвитку, зовнішньоекономічної та інвестиційної політики, розвитку малого і середнього бізнесу.
У 2001-2006 рр. - голова Донецької обласної ради.
З кінця 2003 р. - голова Донецького обласного відділення Партії регіонів.
Відомий як один з організаторів відомого з'їзду депутатів всіх рівнів в Сєвєродонецьку 28 листопада 2004 р., де звучали заклики до створення Південно-Східної Української Автономної Республіки. Після приходу до влади Помаранчевої коаліції Колесніков був арештований за обвинуваченням у вимаганні акцій донецького торгового центру "Білий лебідь", однак через кілька місяців політик був звільнений, а "справа Колесникова" закрита у зв'язку з відсутністю складу злочину.
На парламентських виборах 2006 і 2007 рр. обирався у Верховну Раду України за списком Партії регіонів (обидва рази йшов десятим номером у списку).
У 2010 р. призначений віце-прем'єр-міністром з питань Євро-2012.
9 грудня 2010 року указом Президента України призначений на посаду віце-прем'єр-міністра України - міністра інфраструктури України.
З 2012 р. - народний депутат від Партії регіонів.