Народилась 15 жовтня 1984 року у Києві. В 2007 році закінчила Київський національний університет ім. Т. Шевченка за спеціальністю «правознавство». В 2011 році захистила кандидатську дисертацію.
З травня 2004 року по жовтень 2006 року Ганна Онищенко працювала юрисконсультом київської філії ТОВ «Юридична фірма «А-Лекс».
З жовтня 2010 року по лютий 2007 року - юрисконсульт департаменту міжрегіональних бізнес і правового забезпечення представництва Приватбанку в Києві.
З березня 2007 року по серпень 2009 року - юрист ЗАТ «Столична юридична група».
З серпня 2009 року по жовтень 2013 року - начальник відділу корпоративного управління ТОВ «Адвокатська компанія «МЛГруп».
З листопада 2013 року по березень 2014 року - провідний юрисконсульт претензійно-позовного відділу департаменту юридичного забезпечення ПАТ «Укрнафта».
З березня по травень 2014 року - заступник міністра юстиції - керівник аппарату.
В травні 2014 року Ганну Онищенко призначено головою Державної реєстраційної служби України.
2 грудня 2014 року Верховна Рада призначила Ганну Онищенко міністром Кабінету міністрів.