Народився 5 грудня 1959 р. в Жданові (зараз - Маріуполь, Донецька обл.). Закінчив Харківський інститут громадського харчування та аспірантуру Одеського технологічного інституту. Кандидат технічних наук.
Після служби в армії Олександр Ярославський закінчив школу міліції.
В 1986-1987 рр. - інспектор відділу по боротьбі з розкраданнями соціалістичної власності Московського РВВС Харкова.
1990-1991 рр. - співробітник Харківського інституту громадського харчування.
В1992-1996 рр. Олександр Ярославський обіймав пост віце-президента в АТ «Гея».
1996-1997 рр. - віце-президент представництва фірми «Трівертон Інтернешнл Лімітед» в Україні.
В 1998-2003 рр. Олександр Ярославський був президентом і ключовим акціонером АКБ «УкрСиббанк». З 2003 р. - почесний президент «УкрСиббанку». З 2005 р., після продажу 51% «УкрСиббанку» BNP Paribas - член наглядової ради «Укрсиббанку».
У червні 2003 р. переміг на виборах до Верховної Ради на Чернігівському виборчому окрузі № 206. У ВР IV скликання став ініціатором створення депутатської групи «Демократичні ініціативи».
З 2005 р. Олександр Ярославський - президент ФК «Металіст» (Харків). Власник і президент групи DCH, входить в топ-100 найбагатших людей України. Генеральний інвестор і координатор підготовки Харкова до Євро-2012.
Олександр Ярославський фінансує благодійний фонд «Рідний дім». Нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ ступеня.