Народився 18 серпня 1957 р. у сел. Орелька Лозівського району Харківської обл. У 1980 р. закінчив Харківський політехнічний інститут за спеціальністю «інженер-механік». У 1987 р. закінчив Українсько-фінський інститут менеджменту і бізнесу за спеціальністю «спеціаліст з економіки фінансів та обліку».
З квітня 1980 р. по жовтень 1981 р. - інженер-технолог, майстер Полтавського заводу штучних алмазів і алмазного інструменту. На цьому ж заводі Олександр Удовиченко працював секретарем комітету комсомолу з листопада 1981 р. по лютий 1983 р.
З лютого 1983 по грудень 1984 р. - перший секретар Жовтневого райкому комсомолу Полтави.
З грудня 1984 р. по липень 1991 р. - секретар, перший секретар Полтавського обкому комсомолу.
З липня 1991 р. по червень 1992 р. Олександр Удовиченко очолював комітет у справах молоді Полтавського облвиконкому. З червня 1992 р. по жовтень 1993 р. - голова комітету у справах молоді Полтавської облдержадміністрації.
З жовтня 1993 р. по липень 2003 р. - керуючий полтавською філією, керуючий полтавським регіональним управлінням, директор полтавського головного управління «Приватбанку».
З липня 2003 р. по січень 2005 р. Олександр Удовиченко очолював Полтавську облдержадміністрацію.
З лютого 2005 р. по вересень 2006 р. - директор полтавського регіонального управління «Приватбанку».
З вересня 2006 р. по березень 2010 р. - спікер Полтавської облради. Депутат облради двох скликань.
26 березня 2010 р. Олександр Удовиченко призначений головою Полтавської облдержадміністрації.
Голова обласної організації Партії регіонів. Заслужений економіст України.