Народився 26 червня 1961 р. у Києві. У 1983 р. закінчив факультет міжнародних відносин і міжнародного права (відділення міжнародного права) Київського держуніверситету ім. Т. Шевченка.
У 1983-1990 рр. працював в Інституті держави і права ім. В. М. Корецького НАН України на посадах стажиста-дослідника, молодшого наукового співробітника, наукового співробітника.
З 1990 р. Олександр Копиленко працював в апараті Верховної Ради - старшим консультантом, головним консультантом, завідуючим сектором, заступником завідувача юрвідділу, заступником керівника юридичного управління.
У 1998-2002 рр. - радник спікера Ради.
У 2002 р. Олександр Копиленко очолив Інститут законодавства ВР.
У 2001-2008 рр. - віце-президент Національної академії правових наук, з 2006 р. - член-кореспондент цієї академії.
4 червня 2013 р. ВР за поданням Президента Віктора Януковича 236 голосами призначила Олександра Копиленка членом Центральної виборчої комісії. Тоді стверджували, що Олександр Копиленко може обійняти посаду голови ЦВК.
Олександр Копиленко - лауреат державної премії України в галузі науки і техніки (2002), премій ім. М. Грушевського (1991 та ім. Н. Василенко (2003) НАНУ, заслужений юрист України. З 2004 р. - член української національної групи Постійної Палати Міжнародного Третейського Суду (Гаага).
У 2010 р. нагороджений орденом «За заслуги» III ступеня.