Премьер-министр Украины Юлия Тимошенко "полностью разделяет взгляды нардепа от НУ-НС Романа Зварыча относительно отмены институции Конституционного суда Украины. По информации "Зеркала недели", такое мнение Р.Зварыч выразил 10 декабря 2009 г. на мероприятии "Выборы Президента в Украине: предварительный взгляд", которое состоялось в Вашингтоне по инициативе Атлантического совета.
В частности, отвечая на вопрос федерального судьи Богдана Футея, Р.Зварич, заметил, что одним из основных заданий будущей конституционной реформы он видит отмену самой институции Конституционного суда.
По мнению Р.Зварича, Конституционный суд "является главным бастионом позитивистского восприятия права в Украине".