З.Митник народився 2 вересня 1954 р., в с.Сколе Львівської обл.
В 1977 р. закінчив Львівський медичний інститут, спеціальність - лікувальна справа, лікар.
Після закінчення вузу, в серпні 1977 р. З.Митник почав працювати лікарем-інтерном з терапії Коломийської центральної районної лікарні Івано-Франківської обл.
Серпень 1978-листопад 1994 - лікар-ординатор терапевтичного відділу, головний лікар інфекційної лікарні, заступник головного лікаря Коломийської центральної районної лікарні Івано-Франківської обл.
Листопад 1994-лютий 1996- начальник управління охорони здоров'я головного управління соціального захисту медицини та маркетингу виконкому Івано-Франківської облради народних депутатів
Лютий 1996- травень 1998 - головний лікар обласної клінічної лікарні
Травень 1998- квітень 2002 - голова Івано-Франківської облради народних депутатів
Квітень 2002- січень 2003 - в.о. першого заступника, перший заступник голови Івано-Франківської обласної держадміністрації
Січень 2003- січень 2008 - головний лікар клінічної лікарні «Феофанія» Державного управління справами
Січень 2008- березень 2010 - заступник міністра охорони здоров'я України
11 березня 2010 р. З.Митник був призначений міністром охорони здоров'я України